Question

descubra dois numeros cuja diferença entre eles seja 6 e a diferença entre suas raizes seja1

Answer 1

x - y = 6      (1)
√x - √y = 1  (2)

De (1), temos que x = y + 6. Substituindo x em (2), vem

$\sqrt{y+6} = 1+ \sqrt{y}$: elevando a igualdade ao quadrado

$( \sqrt{y+6} )^{2} = (1+ \sqrt{y})^{2} \\ y+6 = 1+2 \sqrt{y} +y \\ 6-1 = 2 \sqrt{y} +y-y \\ 2 \sqrt{y} = 5 \to \sqrt{y} = \frac{5}{2} \\\\ y = (\frac{5}{2})^{2} \to y = \frac{25}{4}$

Como y = 25/4, x = 6+25/4 = (24+25)/4 = 49

x = 49/4 e y = 25/4