Question

Descubra a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 10 e 200

Answer 1

Resposta:

3.360

Explicação passo-a-passo:

queremos a soma dos termos de uma P.A de razão 6.

agora vamos encontrar o primeiro, o último termo e a quantidade de termos.

$a_{1}=12$  o primeiro múltiplo de 6 maior que 10.

$a_{n}=198$  o último termo, o maior múltiplo de 6 menor que 200.

vamos agora descobrir quantos termos (múltiplos de 6) há de 12 a 198.

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$     fórmula do termo geral da P.A

substituindo temos.

198=12+(n-1).6

198-12=(n-1).6

6.(n-1)=186

(n-1)=186/6

n-1=31

n=31+1

n=32

então pela fórmula da soma dos n termos de uma P.A.

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}\\S_{32}=\frac{(12+198).32}{2}\\S_{32}=210*16\\S_{32}=3.360$

Answer 2

Resposta:

do 12, 18,24,30,36,42,48,54,60,66.72,78.84.90,96,102,108, 114, 120. 126,132,138,144,150,156.162,168,174,180,186,192, e por fim 198. pa de 6

agora é só somar tudo = 3.360

Explicação passo-a-passo: