Question

Descubra a razão da seguinte PG: ( x, 2x+18, 16x, 576)

Answer 1

Em uma P.G, a divisão de um dos termos pelo seu antecessor resulta na razão. Portanto:
(2x + 18)/x = 576/16x
32x² + 288x = 576x
32x² + 288x - 576x = 0 (÷32)
x² + 9x - 18x = 0
x² - 9x = 0

Bhaskara

Δ = (-9)²
Δ = 81

x1 = (9 - 9)/2 = 0 (não é válido)
x2 = (9 + 9)/2 = 9

P.G (9,36,144,576)

36/9 = 4
576/144 = 4

A razão da P.G é 4

Espero ter ajudado ^-^