Descubra a lei de formação da função afim , f, sabendo que f(1)=80 e f(10)=980
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
equação caracteristica
f(x) = ax+b
se f(1) =80 então 80 = a(1)+b
se f(10) = 980 então 980 = a(10)+b
colocando as equações na forma normal
a+b=80
10a+b=980
Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de a da EQ2 e a EQ2 pelo valor de a da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).
1a+1b=80(-10)
10a+1b=980(1)
Ajustando as equações
-10a-10b=-800
10a+1b=980
Adicionando as Equações
0a-9b=180 ("0a" é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).
-9b=180
b=180/-9
b=-20
Substituindo na eq2
10a+1b=980
10a+1(-20) = 980
10a-20= 980
10a=980+20
10a=1000
a=1000/10
a=100
Validando pela eq 1
1(100) +1(-20) = 80
100-20=80
80=80
Como queríamos comprovar
Respposta:
f(x) =100x-20
f(10) =100(10)-20
f(10)=1000-20
f(10)=980
Bons estudos!
Explicação passo-a-passo:
f(1) = 80
x = 1 ; y = 80
lei da função afim:
y = ax + b
80 = a.1 + b
a+b= 80....
f(10) = 980
x = 10 ; y = 980
y = ax + b
980 = a.10 + b
10a + b = 980.....
colocando no sistema:
a+b= 80 ( . -1)
10a + b = 980
- a - b = - 80
10a + b = 980
,........................... adicionando
9a = 900
a = 100
a + b = 80
100 + b = 80
b = 80 - 100
b = -20.
Lei de formação da função: y= 100x - 20.