Question

Descubra a idade actual da Maria e do João, sabendo que a um ano atrás a idade do João era o quádruplo da idade da Maria e que, daqui a 3 anos a Maria terá metade do João.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1 ano atrás

Maria tem X anos

João tem 4 . X anos

então daqui a 5 anos, (perceba que se passou 5 anos pq ele fala "a um ano atras" depois fala de "daqui a 3 anos") Logo se no ano 1 maria tem X anos, no ano 2 maria tera X + 1, no ano 3 (X + 1) + 1, no ano 4 ((X + 1) + 1) + 1 e no ano 5 (((X + 1) + 1) + 1) + 1, somando isso ai fica X + 4 (soma os "1")

Logo maria tem X + 4

e joão tem 4X + 4

Sabendo que em 5 anos maria reta metade de joão então:

$x + 4 = \frac{4x+4}{2}\\2(x +4) = 4x + 4\\2x + 8 = 4x + 4\\8-4 = 4x -2x \\4 = 2x\\x = 2$

Lembrando que:

Maria tem X anos

João tem 4 . X anos

Então "a um ano atrás":

Maria tem 2 anos

João 4 . 2 = 8 anos

Logo "daqui a 3 anos":

Maria: 2 + 4 = 6 anos

João: 8 + 4 = 12 anos