Question

descubra a fração geratriz de cara dizima periódica abaixo:

a) 0,222...=

b) 0,444...=

c) 0,232323...=

d) 0,124124124...=​

Answer 1

Resposta:

A.

$\frac{2}{9}$

B.

$\frac{4}{9}$

C.

$\frac{23}{99}$

D.

$\frac{124}{999}$

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir uma fração geratriz é preciso:

1°. Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação de 1° grau.

2°. Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantas casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da virgula. (0,888... = 1 casa, ou seja, multiplica por 10; 0,1212... = 2 casas, ou seja, multiplica por 100).

3°. Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

4°. Isolar a incógnita.

A. 0,222...

x = 0,222

10 . x = 0,222 . 10

10x = 2,222

10x = 2,222

- x = 0,222

(Sim, você vai subtrair as duas equações, a primeira com o x e a multiplica por 10)

9x = 2

x = 2/9

B. 0,444...

x = 0,444

10x = 4,444

9x = 4

x = 4/9

C. 0,232323...

x = 0,232323

100x = 23,2323

99x = 23

x = 23/99

D. 0,124124124...

x = 0,124124

1000x = 124,124124

999x = 124

x = 124/999

Answer 2

Dízima Periódica Simples

• Dízima periódica seria um número decimal e que apresenta infinitos números.

Como resolver ?

Para resolver nos vamos primeiro colocar o número que se repetir no numerador :

$0.262626... = \dfrac{26}{}$

A gente coloca a quantidade de números que se repete em " 9 ", no caso o " 26 " possui dois números então vai ser " 99 " no denominador :

$0.262626... = \dfrac{26}{99}$

Resposta :

$a) \dfrac{2}{9}$

$b) \dfrac{4}{9}$

$c) \dfrac{23}{99}$

$d) \dfrac{124}{999}$

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Bons estudos !