Question

Descubra a fração geratriz de 0,32222...

Answer 1

Essa é babinha.

Primeiramente, identifiquemos as partes:

parte inteira = 0
parte não periódica = 3
parte periódica = 2

Portanto, o numerador da fração geratriz será a parte não periódica junto com a parte periódica subtraída da parte não periódica, ou seja:

32 - 3 = 29

O denominador será formado por tantos noves quantos forem os algarismos da parte periódica junto com tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica, ou seja:

parte não periódica: 3, portanto, tem 1 algarismo e terá apenas 1 zero no denominador.
parte periódica: 2, portanto, tem 1 algarismo e terá 1 nove no denominador.

Portanto:

0,3222... = 29/90

Answer 2

x=0,32222
10x=3,2222
100x=32,222
1000x=322,22
1000x-100x=322,22-32,222
900x=290
x=290/900
x=29/90