Question

descubra a fração geratriz das seguintes dizimas perioticas
0,444...
0,3636...
1,415415415415...
0,234343...
1,112222...
0,00444...

Answer 1

0,444
x=0,444.(10)
10x=4,444
-  x=0,444
 9x=4
  x=4/9

0,3636
x=0,3636.(100)
100x=36,3636
-    x=   0,3636
99x=36
    x=36/99
36:3    12:3      4
----  = ------  = ------
99:3    33:3     11
A fração geratriz é 4/11

1,415415415415
x=1,415415415415.(10)
10x=14,415415415415.(100)
1000x=1415,415415415415
-   10x=    14,415415415415
  990x=1401
        x=1401/990
1401:3     467      
------   =   -------  
990:3       330
A fração geratriz é 467/330

0,234343
x=0,234343.(10)
10x=2,234343.(100)
1000x=234,234343
-   10x=    2,234343
  990x=232
        x=232/990
232:2    116
------  = ------
990:2    495

1,112222
x=1,112222.(10)
10x=11,112222.(100)
1000x=1112,112222
-   10x=   11,112222
  990x=1101
        x=1101/990
1101:3   367
------  =  ------
990:3     330

0,00444
x=0,00444.(10) 
10x=0,00444.(100)
1000x=4,00444
-   10x=0,00444
  990x=4
        x=4/990