Question

Descrição de caso: foram dados 3 trabalhos em uma determinada disciplina, que foram feitos em equipe, com grupos de 4 estudantes. Os trabalhos eram apresentados no mesmo dia e, para cada um deles, era sorteado um membro da equipe, entre os 4, para mostrar o que o grupo fez. Se esse membro da equipe não soubesse falar o que o grupo fez, todo o grupo ficaria com nota zero (0) por se acreditar que era responsabilidade de todos entender o que foi feito e que lhes daria nota. Para não prejudicar o grupo, em cada sorteio era perguntado se todos permaneceriam naquele trabalho. Assim, um membro que não participou daquele trabalho específico, poderia sair do sorteio para não prejudicar o grupo. Ninguém saiu do grupo em nenhum dos 3 sorteios e o grupo ficou com nota zero nos 3 trabalhos. A posteriori eles informaram que apenas um membro do grupo não participou de nenhum trabalho e eles resolveram arriscar pois acharam que a probabilidade de ficarem com zero nos 3 trabalhos era pequena. Qual era essa probabilidade?.

Answer 1

Resposta Final: 1,5625%

A fração que representa o quão provável é, em uma equipe de 4 pessoas, um determinado estudante ser escolhido no sorteio da apresentação de um dos trabalhos atribuídos é de 1/4.

Como o sorteio para o trabalho 1, o sorteio para o trabalho 2 e o sorteio para o trabalho 3 gerará eventos independentes, a probabilidade de que um mesmo aluno desse grupo seja sorteado para apresentar os três trabalhos da disciplina é de 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64.

Portanto, essa baixa probabilidade com a qual contava o grupo que pontuou 0 é de 1,5625%.