descrever como encontrar uma fração geratriz de uma dízima periódica.
Você deve escolher uma dízima periódica na forma decimal e descrever a solução em uma folha, mostrando o passo a passo.
preciso pra daqui a pouco :0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Cálculo da fração geratriz
Encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica muitas vezes é necessário para que possamos efetuar cálculos, por exemplo, em expressões numéricas.
Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4º passo: Isolar a incógnita.
Exemplos
1) Encontre a fração geratriz do número 0,8888...
Solução
Primeiro vamos escrever a equação do 1º grau, igualando o número a x:
x = 0,8888...
Observe que o período é composto por um único algarismo (8). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos a equação por 10.
10 x = 10 . 0,8888...
10 x = 8,888...
Agora vamos diminuir as duas equações, ou seja:
10 x=8,888.../-x =0,888...=9×=8
Isolando o x, encontramos a fração geratriz:
x=8/9