Descreva uma lei de formação de cada sequência numérica e determine em cada caso os dois próximos números da sequência
A)1,4,7,10,13...
B)0,1,4,9,16...
C)0,6,12,18,24,30...
Não entendi a base para fazer os cálculos, por exemplo:
An=a1+(n-1).r
An=1+(n-1).3
An=1+3n-3
Preciso de uma base como essa para fazer os cálculos da A,B,C. Por favoor, preciso para amanhã.
Soluções para a tarefa
A lei de formação de cada sequência numérica e os dois próximos números são: a) 3n - 2, 16 e 19; b) n², 25 e 36; c) 6n, 36 e 42.
a) Observe que na sequência 1, 4, 7, 10, 13, ... temos que:
4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = 13 - 10 = 3.
Ou seja, a sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
Como o primeiro termo é igual a 1, então a lei de formação é:
aₙ = 1 + (n - 1).3
aₙ = 1 + 3n - 3
aₙ = 3n - 2.
Os outros dois termos serão:
a₆ = 3.6 - 2
a₆ = 18 - 2
a₆ = 16
e
a₇ = 3.7 - 2
a₇ = 21 - 2
a₇ = 19.
b) Podemos escrever a sequência 0, 1, 4, 9, 16... da seguinte forma: 0², 1², 2², 3², 4²...
Ou seja, a lei de formação da sequência é n².
Os outros dois termos serão:
5² = 25 e 6² = 36.
c) A sequência 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... representa os múltiplos de 6. Então, a lei de formação será 6n e os outros dois termos serão:
6.6 = 36 e 6.7 = 42.