Descreva uma estrategia que pode ser usada para transportar um ângulo para uma semirreta dada.pff
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA
Construa o ângulo BÔA qualquer.
Construa a semi-reta O'r.
Abra no compasso a medida OA, coloque a ponta seca no ponto O' e trace um arco, sendo o ponto A' a intersecção do arco com a semi-reta.
Abra no compasso a medida AB, coloque a ponta seca em A' e trace um arco que corte o arco anteriormente traçado no ponto B'.
Trace o segmento O'B'.
2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS
Seja AÔB um ângulo reto onde o ponto O é o vértice.
Coloque a ponta seca do compasso no vértice do ângulo e com uma abertura qualquer trace um arco que corte ambos os lados, sendo P a intersecção do arco com OA.
Com a mesma abertura coloque a ponta seca do compasso em P e trace um arco encontrando o ponto Q.
Trace a semi-reta OQ, obtendo assim o Ângulo de 60º QÔP.
Trace a bissetriz do ângulo RÔB, obtendo assim os três ângulos de 30º, sendo eles AÔR, RÔQ e QÔB.
3. DIVIDIR UM ÂNGULO EM 3 PARTES IGUAIS
Trace um ângulo qualquer AÔB.
Com centro em O trace uma circunferência de qualquer raio que corte os dois lados do ângulo em M, N, R, e S.
Trace a bissetriz do ângulo AÔB que cortará a circunferência em S'.
A partir de S' marque na bissetriz a medida OS' = raio, encontrando assim o ponto T.
Ligue T a S e R encontrando as divisões U e V na circunferência.
Os pontos U e V determinarão os três ângulos procurados AÔU, UÔV e VÔB.
4. DIVIDIR UM ÂNGULO QUALQUER EM "N" PARTES IGUAIS
Seja AÔB um ângulo qualquer.
Trace uma circunferência com centro em O e com qualquer valor de raio mas que corte os dois lados do ângulo. Em seguida, marque o ponto C.
Com centro em C e raio igual ao diâmetro CB trace um arco de circunferência. Repita o procedimento mas agora com centro em B e mesmo valor de raio. Em seguida, marque o ponto F na intersecção dos dois arcos.
Ligue AF encontrando o ponto D em OB.
Divida o segmento DB em n partes iguais, neste caso tome n igual a 4.
Utilizando o método de divisão de segmentos marque os pontos das divisões em DB.
Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
5. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER CUJO VÉRTICE NÃO É CONHECIDO
PROCESSO I
PROPRIEDADES DA BISSETRIZ - PROCESSO I
Seja AÔB qualquer com O desconhecido.
Marque M sobre a semi-reta A e N sobre a semi-reta B. Em seguida, trace a semi-reta MN.
Trace as bissetrizes dos ângulos, sendo os pontos S e T a intersecção das bissetrizes.
Trace a semi-reta ST que será a bissetriz do ângulo AÔB.
PROCESSO II
Seja AÔB um ângulo qualquer cujo vértice O é desconhecido.
Trace duas retas paralelas a dois lados do ângulo, mas que estejam situadas a uma igual distancia (d) os mesmos.
Trace a bissetriz do ângulo formado pelas paralelas obtendo assim, a bissetriz do ângulo AÔB.
6. CONSTRUIR OS ÂNGULOS DE 30°, 45° E 60°
Trace uma semi-reta de origem O.
Coloque a ponta seca do compasso em O e trace um arco qualquer.
Com a mesma abertura no compasso, coloque a ponta seca na intersecção do arco traçado e a semi-reta e trace outro arco que corte o primeiro.
Trace a semi-reta de origem O que passa pela intersecção dos dois arcos, encontrando assim o ângulo de 60º.
Trace a bissetriz, encontrando o ângulo de 30º.
Trace a bissetriz entre o ângulo de 30º e 60º, obtendo assim o ângulo de 45º.
7. CONSTRUIR A POLIGONAL DE UM TERRENO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO E:1/500
ESTACA
RUMO DISTÂNCIA (m)
1
SW 30o NE 40
2
NW 70o SE 50
3
NE 40o SW 57
4
SE 50o NW 41
Construa o eixo das coordenadas. Em seguida, marque a estaca 1 na origem dos dois eixos.
Trace o rumo SW30ºNE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 30º a partir de N no quadrante NE. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 40 metros que na escala 1/100 corresponde a 4 cm, encontrando assim, a estaca 2.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 2.
Trace o rumo NW70ºSE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 70º a partir de S no quadrante SE. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 50 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5 cm, encontrando assim, a estaca 3.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 3.
Trace o rumo NE40ºSW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 40º a partir de S no quadrante SW. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 57 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5,7 cm, encontrando assim, a estaca 4.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 4.
Trace o rumo SE50ºNW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 50º a partir de N no quadrante NW. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 41 metros, que na escala 1/100 corresponde a 4,1 cm, encontrando assim, a estaca 1.
Explicação passo-a-passo: