Question

Descreva quais são os dois números racionais para os quais são satisfeitas as seguintes condições:
•o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16.
•o maior deles somado com o quíntuplo do menor dá 1.

Answer 1

Sejam estes números racionais chamados de $x$ e $y$, maior e menor respectivamente, isto é, $x$ é o maior e $y$ o menor.

O primeiro item diz, 
•o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16. 
Isto é, o dobro de $x$ somado com o triplo de $y$ é igual a 16. 
Na forma de equação:
$(2\times{x}) + (3\times{y})=16$
$2{x} + 3{y}=16$

A segunda condição diz o seguinte:
•o maior deles somado com o quíntuplo do menor dá 1.
Isto significa que, $x$ mais o quíntuplo de $y$ é igual a 1.
Na forma de equação fica:
$x+(5\times{y})=1$
$x+5{y}=1$

Agora vamos analisar um pouco.
Se
$x+5{y}=1$
Isso significa que 
$x=1-5{y}$

Se $x$ equivale a $1-5{y}$, vamos substituir na outra equação lá de cima, 
$2{x} + 3{y}=16$
Substituindo, 
$2\times(1-5{y}) + 3{y}=16$
Tendo uma incógnita só fica mais fácil, 
$(2\times1)+(2\times-5{y}) + 3{y}=16$
$2+(-10{y}) + 3{y}=16$
$2-10{y} + 3{y}=16$
$2-7{y}=16$
$-7{y}=16-2$
$-7{y}=14$

Agora, isolamos o y,
${y}=\dfrac{14}{-7}$
${y}=-2$

Se $y$ vale $-2$, facilmente encontramos o valor de $x$, substituindo o verdadeiro valor em qualquer uma das equações,
Vamos usar a segunda, 
$x+5{y}=1$
$x+[5\times(-2)]=1$
$x+(-10)=1$
$x-10=1$
$x=1+10$
$x=11$

x e y valem, 11 e -2, respectivamente.