Question

Descreva as possibilidades de variação de sinal de uma função quadrática f(x)=ax²+bx+c

Answer 1

Descreva as possibilidades de variação de sinal de uma função quadrática f(x)=ax²+bx+c

1°) Δ < 0

Caso o Δ (delta)da função do 2° grau resulte em um valor negativo, não há um valor de x, tal que

 f(x) = 0.Portanto, a parábola não toca o eixo x.

√-Δ  ( RAIZ de indice PAR com número NEGATIVO)

(NÃO existe RAIZ REAL)

2°) Δ = 0

Caso o Δ(delta)  da função do 2° grau resulte em zero, então há apenas um valor de x, tal que f(x) = 0. Portanto, a parábola toca o eixo x em um único ponto.

(Única raiz) ou ( DUAS raizes iguais)

3°) Δ > 0

Caso o Δ(delta) da função do 2° grau resulte em um valor positivo, então há dois valores de x, tal que 

f(x) = 0.Portanto, a parábola toca o eixo x em dois pontos.

DUAS raizes diferentes( distintas)