desconsiderando o acento gráfico, determine o número de anagramas, formados a apartit de:
Soluções para a tarefa
a) FALTA
permutação com repetição 5 LETRAS UMA LETRA (A) QUE SE REPETE 2 VEZES
P5 2 = 5! / 2!
P5 2 = 5 . 4 .3 .2! / 2!
P5 2 = 5 . 4 .3
P5 2 = 60
b) OURO
permutação com repetição 4 LETRAS UMA LETRA (O) QUE SE REPETE 2 VEZES
P4 2 = 4! / 2!
P4 2 = 4 .3 .2! / 2!
P4 2 = 4 .3
P4 2 = 12
c) PANAMA
permutação com repetição 6 LETRAS UMA LETRA (A) QUE SE REPETE 3 VEZES
P6 3 = 6! / 3!
P6 3 = 6 . 5 . 4 .3! / 3!
P6 3 = 6 . 5 . 4
P6 3 = 120
d) CASCAVEL
permutação com repetição 8 LETRAS DUAS LETRA (A , C) QUE SE REPETE 2 VEZES
P8 ( 2,2) = 8! / 2!.2!
P8 ( 2,2) = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2!.2!
P8 ( 2,2) = 4 . 7. 6 . 5 . 4 . 3
P8 ( 2,2) = 10080
e) SOSSEGADA
permutação com repetição 9 LETRAS DUAS LETRA (A , S) QUE SE REPETE 2 e 3 VEZES
P9 ( 2,3) = 9! / 2!.3!
P9 ( 2,3) = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3! / 2!.3!
P9 ( 2,3) = 9 . 4 . 7. 6 . 5 . 4
P9 ( 2,3) = 30240
f) MARROCOS
permutação com repetição 8 LETRAS DUAS LETRA (R , O) QUE SE REPETE 2 VEZES
P8 ( 2,2) = 8! / 2!.2!
P8 ( 2,2) = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2!.2!
P8 ( 2,2) = 4 . 7. 6 . 5 . 4 . 3
P8 ( 2,2) = 10080
g) PROBABILIDADE
permutação com repetição 13 LETRAS QUATRO LETRAS (B , A , I , D) QUE SE REPETE 2 VEZES
P13 (2,2, 2,2) = 13! / 2!.2!.2!.2!
P13 (2,2, 2,2) = 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3 . 2! / 2! . 2! . 2! . 2!
P13 (2,2, 2,2) = 13 . 6 . 11 . 10 . 9 . 4 . 7 . 3 . 5 . 4 .3
P13 (2,2, 2,2) = 389188800
h) COPACABANA
permutação com repetição 10 LETRAS DUAS LETRAS (C , A ) QUE SE REPETE 3 e 2 VEZES
P10 (3,2) = 10! / 3!.2!
P10 (3,2) = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 .3! / 3! . 2!
P10 (3,2) = 10 . 9 . 4 . 7 . 6 . 5 . 4
P10 (3,2) = 302400
Um anagrama é formado usando exatamente as mesmas letras da palavra original, mas com um arranjo diferente. Por exemplo, as letras da palavra "Shakespeare" podem ser reorganizadas para formar a palavra "keshareapes". No entanto, um anagrama na literatura não é um arranjo sem sentido de palavras, como no exemplo anterior. Em vez disso, visa parodiar, criticar ou elogiar seu assunto - a palavra original.
1) PROBABILIDADE
Essa palavra possui 13 letras e com repetições 2x(A), 2x(B), 2x(I), 2x(D)
desta forma o número (N) de anagramas será:
N = 13!/2!2!2!2!
N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2!2!2!2!
N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3/2!2!2!
N = 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3/8
N = 13.12.11.10.9.7.6.5.4.3
N = 389188800 anagramas
2) COPACABANA
Nesta palavra temos 10 letras e com repetições 4x(A), 2x(C)
com isso o número (N) de anagramas será representado por :
N = 10!/4!2!
N = 10.9.8.7.6.5.4!/4!2!
N = 10.9.8.7.6.5/2
N = 151200/2
N = 75600 número de anagramas
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