Descobrir os valores do cateto, sendo que só tenho a hipotenusa que mede rais de 3 e umfos ângulos mede 45°
Soluções para a tarefa
Seno e cosseno
H = √3
sen 45 = cat. Oposto/ hip
√2/2 = x/√3
√2.√3 = 2x
√6 = 2x
2x = √6
x = √6/2
Cos 45 = cat. Adj / hip
√2/2 = y/√3
√2•√3 = 2y
√6 = 2y
2y = √6
y = √6/2
R.:
x = √6/2
y = √6/2
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, sendo que no triângulo retângulo tem-se um ângulo de 90°. No exercício, um dos ângulos vale 45°, então o outro também vale 45°, pois 90+45+45=180
Agora é só lembrar do triângulo isócceles: ângulos iguais tem lados iguais, portanto, os catetos possuem os mesmos valores.
Agora é só fazer por Pitágoras:
eu vou chamar o cateto de L, como os valores dos catetos são iguais, então os dois são L:
L²+L²=(✓3)²
L=✓6/2
PORÉM
Eu acho esse jeito muito confuso nas contas de se fazer. Eu vou te ensinar um macete muito legal:
Quando os catetos são iguais, me lembra muito a metade de um quadrado. Faça você mesmo! Trace uma diagonal em um quadrado e pegue uma parte, é a mesma coisa.
Então vamos ao macete:
A diagonal do quadrado d=L✓2
a diagonal d do quadrado no triângulo retângulo é a hipotenusa que vale ✓3
Então:
✓3=L✓2
L=✓3/✓2
L=✓6/2
Viu só? Esse! Agora é só gabaritar hahahaha