Question

Desafis Dr Professores Adolfo Henrique, Newton, Bosco, Dalva, pa- tricia Mônica I Socorro vas se reunir para estrutu- narem a feira cultural da escola em que trabalham. Para tanto, risolveram criar uma comissas organi- Zadora do evento, que será composta por três deles. Vemificando todos as possibilidades, a Probabilidade de esta comisão de formada apenas Psn mulheres é: (a) 1,7 (9) 1, 21 (C) 1,14 (d) 1 28 611,35​

Answer 1

Resposta:

$\frac{4 }{35}$ ≅ 0,114 = 11,4%

Explicação passo a passo:

Tem-se sete professores no total e deve-se escolher três para formar a comissão. Sabendo que a ordem da escolha dos professores não forma comissões diferentes, entende-se que o total de possibilidades de comissões que podem ser formadas é uma combinação de 7 para escolher 3, ou seja, $C_7,_3$.

$C_7,_3$ = $\frac{7!}{4! . 3!}$ = $\frac{7 . 6 . 5}{3 . 2}$ = 7 . 5 = 35

Sabendo-se que o total de possibilidades de comissões que podem ser formadas é 35, basta, agora, saber quantas dessas possíveis comissões são formadas apenas por mulheres. Sabe-se que a comissão ainda deve ser formada por três professores e que tem-se um total de quatro professoras mulheres. Assim, entende-se que o número de comissões formadas apenas por mulheres será uma combinação de 4 para escolher 3, ou seja, $C_4,_3$.

$C_4,_3$ = $\frac{4!}{1! . 3!}$ = $\frac{4 . 3 . 2}{3 . 2}$ = 4

Dessa forma, chega-se a conclusão final de que a probabilidade de esta comisão de formada apenas por mulheres é:

$\frac{4 }{35}$ ≅ 0,114 = 11,4%

Espero ter ajudado ; )