Question

Desafios 6:Qual é o valor de n na expressão:
(n+2)!= 20
n!​

Answer 1

Resposta: 3

Explicação passo-a-passo:

Usando a defição de fatorial:

$x!= x(x-1)!$

Então  temos :

$(n+2)! = (n+2)(n+1)n! = 20n!$

Corta o n! dos dois lados:

$(n+2)(n+1) = 20\\n^2 + 3n +2 =20\\n^2 +3n -18 = 0$

Por soma e produto:

$n_1 =3 \\n_2 = -6$

Como (-6+2) é um número negativo e fatorial só está definido para numeros não negativos, temos que n=3

Answer 2

resposta:

(n+2)! = 20.n!

[( n+2)] ( n+1).n!] /n! = 20

(n+2) (n+1) = 20

n2+ n+ 2n+ 2 =20

n2+ 3n+ 2 = 20

n2+ 3n- 18 = 0

◇ =32- 4 (1)(-18)

◇ 9+ 72 = 81

✅◇ = 9

n1 = (3+9)/2= 6/2=3

n2= ( 3+9)/2= -12/2= -6 (não serve)

logo, n = 3

espero ter ajudado.