Question

Desafio valendo 15 PONTOS !!!!!





(√2)³ ????

Answer 1

Resolução:

(√2)³ =

√(2 .2 . 2) =

√(2² . 2) =

2√2

Answer 2

Olá!

Lembre das propriedades:

$\text{\bf{1. }}a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\\ \text{\bf{2. }}(a^m)^n=a^{m\cdot{n}}.$

Segue que

$\left(\sqrt{2}\right)^3=\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^3=2^{\frac{1}{2}\cdot 3}=2^{\frac{3}{2}}=\sqrt{2^3}=\sqrt{2^2\cdot{2}}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{2}=\\ \\ = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}.$

Bons estudos!