Question

DESAFIO

Um automóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo Km AB às 4 horas, pelo Km BA às 5 horas e pelo Km AOB às 6 horas.Determine a velocidade escalar do automóvel.
(A e B são algarismos desconhecidos e O é zero.)

Answer 1

Ola! boa tarde!

Qualquer numero de 2 algarismos pode ser escrito como:

Ex: 37---> 30+7 ---> 10.3+7

Seja A o algarismo das dezenas e B das unidades:

AB = 10A+B
BA = 10B+A

Como se Trata de movimento uniforme.

S=So+v.t
∆S=v.t

BA-AB = v.t

10B+A - 10A-B = v.1
9B - 9A = V -------------- 1

De maneira análoga podemos montar outra equação para o outro trecho:

A0B = 100A + B

∆S =v.t

A0B - BA = v.t
100A+B - 10B-A = v.1
99A-9B =V -------------2

1 = 2

99A-9B= 9B-9A
108A = 18B. /18
6A= B

Se nosso numero tem 2 algarismos e B=6A, A só pode ser 1 concorda?

logo temos:

AB= 16
BA= 61
A0B= 106

V= ∆S / ∆t
V= 61-16 / 1
V= 45 km/h

abraço