Question

desafio - sabendo que logP10 = 3.3219 e logP40 = 5.3219 e P ¥ 1 , o valor de P é ?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor de "p" (p ≠ 1), sabendo-se que:

logᵨ (10) = 3,3219
e
logᵨ (40) = 5,3219

Agora veja: se aplicarmos a definição de logaritmo em cada uma das expressões acima, teremos isto:

p³·³²¹⁹ = 10      . (I)
e
p⁵·³²¹⁹ = 40    . (II)

Vamos multiplicar, membro a membro as expressões (I) e (II). Assim, teremos:


p³·³²¹⁹ * p⁵·³²¹⁹ = 10 * 40

p³·³²¹⁹⁺⁵·³²¹⁹ = 400

p⁸·⁶⁴³⁸ = 400

p = ⁸·⁶⁴³⁸√(400) ---- ou, o que é a mesma coisa:

p = 400¹/⁸·⁶⁴³⁸ ----- veja que 1/8,6438 = 0,1157 (bem aproximado). Logo:

p = 400⁰·¹¹⁵⁷ ---- finalmente veja que 400⁰·¹¹⁵⁷ = 2 (bem aproximado, utilizando-se uma calculadora científica: usamos a calculadora científica do Windows). Assim:

p = 2 <---- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor procurado de "p".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.