Question

desafio: o resultado da seguinte sentença
$13 {}^{2} - 12 {}^{2}$
É?


a) 1
b)144
c)25
d)125
e)0
​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pedro, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o resultado (sem desenvolver os quadrados) da seguinte sentença, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 13² - 12²

ii) Note que o que temos aí em cima nada mais é do que a diferença entre dois quadrados. Lembre-se que a diferença entre dois quadrados da forma: y = a² - b² é dada do seguinte modo:

a² - b² = (a+b)*(a-b)   . (I).

iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a nossa sentença: y = 13² - 12² será dada da seguinte forma:

y = 13² - 12² ------ utilizando a relação (I) acima como parâmetro, temos:

y = (13+12)*(13-12) ------ como "13+12 = 25" e como "13-12 = 1", teremos:

y = (25)*(1) ----- e como "25*1 = 25", teremos:

y = 25 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este é o resultado da sentença "13² - 12²" a que chegamos sem desenvolver os respectivos quadrados.

Observação importante: evidentemente que, em se tratando de números pequenos (como os dados na sua questão) bastaria sabermos que 13² = 169 e que 12² = 144 e, portanto, 13² - 12² = 169 - 144 = 25. Contudo lembre-se que esses números poderiam ser, por exemplo: 1.535.459² - 1.535.458². Note que aqui são números muito grandes e cujo cálculo para encontrarmos os quadrados de cada um gastaríamos bastante tempo. Por isso é que se utilizarmos a forma: a² - b² = (a+b)*(a-b) chegaríamos ao resultado de uma forma bem mais simples, certo?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.