Question

Desafio Nota Máxima (Trigonometria)

Um garoto vai saltar de uma rampa que tem uma inclinação de 30° e comprimento de base igual a 2,6 m, conforme figura a seguir.

Para saltar em segurança, ele precisa saber a altura x da rampa. Assim, as informações que ele tem disponíveis para esse cálculo são:

sen(30°) = 1/2 , cos(30°) = √3/2 e tg(30°) = √3/3

Adotando √3≅1,732 a altura aproximada da rampa, em metros, é:

A)1,6 m
B)1,5 m (CORRETA)
C)1,4 m
D)1,3 m
E) 1,2 m

Answer 1

A rampa forma um triângulo retângulo com a base sendo o cateto adjacente, e a altura da rampa sendo o cateto oposto. Seja "H" a hipotenusa, "C" o cateto adjacente e "X" o cateto oposto, temos as seguintes relações trigonométricas fundamentais

H²=C²+X² (1)

H*cos(30)=C (2)

De (2), se isolamos H ficamos com

H=C/cos(30)

Substituindo esse resultado em (1) e isolando X

(C/cos(30))²- C² =X²

X=√((C/cos(30))²- C²)

=√((2,6/(√3/2))²-(2,6)²)

=√((5,2/√3)²-(2,6)²)

=√(27,04/3-6,76)

=1,5 m

Answer 2

Resposta:

1,5 m (CORRETA)

Explicação passo a passo:

Correto no AVA.