Question

Desafio:
Na reprodução assexuada, a célula bacteriana
divide-se em duas partes; cada uma dessas partes
será uma nova bactéria igual à primeira. A cada
intervalo de tempo, o número de bactérias dobra;
com isso, em questão de horas, uma única bactéria
dá origem a diversas outras.
Mas como todos os descendentes são iguais, se
por acaso o ambiente mudar e tornar-se mortal
para a primeira bactéria, todas as outras morrerão.
Nem todas as bactérias são causadoras de
doenças, muitas delas são encontradas em queijos,
leites, iogurtes e outros alimentos fermentados
Quando administradas em quantidades adequadas,
essas bactérias são benéficas à saúde. A esses
organismos dá-se o nome de probióticos
Com bases nas informações apresentadas anteriormente, complete o quadro relacionando a quantidade de
bactérias existentes após cada um desses intervalos:
Quantidade de intervalo de tempo transcorrido(finge que isso é um quadro)
0
1
2
3

Quantidade de bactérias existentes(finge tbm que isso aqui é um quadro)
1
aqui vc coloca os números que são os resultados :) ____
____
____
​

Answer 1

Resposta:

Perceba que no título do exercício é falado que a quantidade de bactérias dobra a cada intervalo de tempo.

Então no tempo inicial (0) tem 1 bactéria. No tempo 1, a quantidade anterior dobra ( 1x2=2), ou seja, no tempo 1 temos 2 bactérias. No tempo 3 a quantidade dobrará novamente (2x2=4). No tempo 4 temos 8 bactérias (4x2) e assim por diante.

Isso é uma progressão geométrica (PG) em que a razão da PG é 2 (por que foi falado no exercício que a quantidade DOBRA)

Também tem essa fórmula aqui caso a questão peça um intervalo de tempo muito grande:

aₙ=a₁.qⁿ⁻¹

aₙ é o índice/posição que queremos determinar. Neste caso o intervalo de tempo;

a1 é o primeiro termo da progressão geométrica. Neste caso é 1;

q é a razão da PG. Neste caso é 2;

Ex: tempo {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... }

     bacterias: { 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...}

     razão da PG = 2

Quantas bactérias no tempo 10?

a₁₀=1.2¹⁰⁻¹

a₁₀=1.2⁹

a₁₀=1.512

a₁₀=512

No intervalo de tempo 10 existirão 512 bactérias.