Question

(Desafio Enem) Calcule a razão entre a velocidade vo e v no sistema abaixo. 
Dica: usem a energia mecânica para calcular:

Answer 1

Pôr as velocidades v e vo em função de Ho e cortar posteriormente é uma das estratégias para realizar essa ''tal problema''.
Vamos encontrar a aceleração do sistema :
Seja ''T'' a tração desse fio esticado.
~~Aplicando a segunda lei de newton nas duas caixas , têm-se :

Na esfera :

Fr=ma
mo.g - T = mo.a
T=mo(g-a)

Na caixa :

Fr=m.a
T-Mg = M.a
T-3mo.g = 3mo.a
T=3mo(g+a)

T=T

3mo(g+a)=mo(g-a)
3g+3a=g-a
4a=-2g
2a=-g
a-g/2

Expressãozinha para caixa :

V²=0²+2.g/2.Ho
V²=g.Ho

Expressãozinha para a esfera :

Vo²=0²+2.g/2 . Ho
Vo²=g.Ho

Vo/V = √ g/Ho / g /ho
Vo/V = √1
Vo/V = 1

Answer 2

* Na situação em que o caixote não se move(fio frouxo),temos: m₀gh₀=1/2m₀v₀² 
⇒ v₀² = 2gh₀ (I)
* Na situação em que o fio está esticado, temos: (m₀+3m₀)gh₀ = 1/2(m₀+3m₀)v²
⇒ v² = 2gh₀  (II). Logo, substituindo (I) em (II), temos a razão v₀/v = ?
v₀/v = 1
 
                                     Resposta:  v₀/v = 1