Question

desafio do meu livro:

Preste atenção no sistema abaixo ao lado.


Como seria possível resolver esse sistema?​

Answer 1

Resposta:

S = { X = - 1/4, Y = 3/2 }

Explicação passo-a-passo:

Não tenha medo, basta  inverter as equações com muita calma para não errar:

(- 1 / X ) - (3 / Y ) = ( 2 / 1 )

mmc  = ( X.Y ) dividindo pelo denominador, e multiplicando pelo numerador temos:

-Y  - 3X = 2.X.Y ( 1.ª Equação invertida)

Faça o mesmo com a segunda equação:

6/x + 5/y =  - 34

mmc = ( X.Y)

6Y + 5X = -34.X.Y ( 2.ª Equação )

Multiplicando a 1.ª equação invertida por 6, temos:

-6Y - 18X =  12. X.Y e somar com2.ª equação, temos:

6Y + 5X = -34.X.Y ( 2.ª Equação )

-13X = - 22X (Y), lembrando que:

X = 6Y / ( -5 - 34 Y )

Y = 3X / ( -1 - 2X ), assim temos:

Y = 3 . ( 6y /(-5 - 34 ) / ( -1 - 2 . ( 6y/(-5 - 34 )

Y = 18 y / (-5 - 34y) /. ( -5 - 34 y) / 12 y =

Cancelando os termos iguais e simplificando temos:

Y = 18 /12 = 3 / 2

Assim, substituindo encontramos X = - 1 /4

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