Question

Desafio de Natal:

Ao realizar a entrega de um presente em uma residência, Papai Noel esqueceu seu gorro na chaminé dessa casa. Ele resolveu confeccionar outro gorro para continuar com as entregas, mas para isso precisa saber da área total desse acessório. Sabendo que a cabeça do Papai Noel é esférica e tem raio igual a 5 centímetros e a altura do acessório é igual a 12 centímetros, calcule a área total do gorro. Considere "pi" = 3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O gorro tem a forma de um cone de 12 cm de altura e diâmetro 10 cm. Chamando de a o apótema do cone, teremos que

a² = 12² + 5²

a² = 144 + 25

a² = = 169

a = √169

a = 13 cm

O gorro em sua forma planificada terá uma forma de setor circular de raio 13 cm e arco L igual a 2.π.r = 2.3.5 = 30 cm

Assim, a área do setor será:

As = L.a/2 = 30.13/2 = 15.13 = 195 cm²

Answer 2

cálculo da geratriz:

${g}^{2}={h}^{2}+{r}^{2} \\ {g}^{2}={12}^{2}+{5}^{2}$

${g}^{2}=144+25 \\ {g}^{2}=169 \\ g=\sqrt{169}$

$g=13cm$

$Al=\pi.r.g \\ Al=3.5.13 \\ Al=195{cm}^{2}$