Question

desafio de matemática me ajudem ??? 2 sen x - 3 cossc x = 5 ?​

Answer 1

Resposta:

-30º

Explicação passo-a-passo:

A cossecante é o inverso do seno. Então, chamando sen(x) de y, cosec(x) = 1/y. Substituindo na equação:

$2y - \frac{3}{y} = 5 \Rightarrow \\2y^2 - 3 = 5y \Rightarrow \\2y^2 - 5y - 3 = 0$

Resolvendo a equação, obtemos que  $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$, e então $y = \frac{5 \pm \sqrt{\Delta}}{4} = \frac{5 \pm 7}{4}$.

Assim, y = (5 + 7) / 4 = 3 ou y = (5 - 7) / 4 = -1/2.

Como y é sen(x) e seno de um ângulo só pode estar entre -1 e 1, y só pode ser -1/2. Assim, sen(x) = -1/2, o que implica que x = -30º.