Question

(Desafio de matemática informal pra descontrair).Sobre uma esfera de Raio R e adotando Π≈3, quantas das afirmativas a seguir são verdadeiras?

I. O volume da esfera será equivalente a 4R³.

II. Seu círculo máximo será igual a 6R.

III. Sua área será 9R².

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que:

$\Large \displaystyle \mathsf{ I) \quad verdadeira }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ I I) \quad verdadeira }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ III) \quad falsa }$

Esfera é um sólido geométrico limitado pela superfície esférica de um corpo redondo.

Área da esfera pode ser calculado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{A_{\circ} = 4 \:\pi\: r^2 } } }$

O volume é espaço interno ocupado pela esfera.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{V_{\circ} = \dfrac 43 \:\pi\: R^3 } } }$

O comprimento da esfera é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{C_{\circ} = 2 \:\pi\: R } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

I. O volume da esfera será equivalente a 4R³.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = \dfrac 43 \:\pi\: r^3 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \dfrac{4}{ \diagup\!\!\!{ 3}} \cdot \diagup\!\!\!{ 3} \cdot R^{3} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V= 4R^{3} } \quad \gets \large \text {\sf Verdadeira }$

II. Seu círculo máximo será igual a 6R.

$\Large \displaystyle \mathsf{ C =2 \cdot \pi \cdot R }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ C =2 \cdot 3 \cdot R }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C= 6R } \quad \gets \large \text {\sf Verdadeira }$

III. Sua área será 9 R².

$\Large \displaystyle \mathsf{ A = 4 \cdot \pi \cdot R^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ A = 4 \cdot 3 \cdot R^2 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A= 12 R^2 } \quad \gets \large \text {\sf Falsa }$

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