Question

Desafio)
Alguém me ajuda a resolver esse sistema logaritmo aí. É pra uma tarefa, mas tá difícil
$( log_{3}x + 1) \times ( {3}^{ log(y) } - 1)= 0 \\ log_{3}(3x + {2}^{y} ) = 1$
Valeu ​

Answer 1

Assunto: sistema logarítmica.

• dada o sistema:

 ( log3(x  + 1)) * (3^log(y) - 1) = 0

 log2(3x + 2^y) = 1

• reescreve:

 ( log3(x  + 1)) * (3^log(y) - 1) = 0

 log2(3x + 2^y) = log2(2)

• da segunda equaçao vem:

 3x + 2^y = 2

• solução:

 x = 0 , y = 1

• vamos conferir a primeira equaçao:

 ( log3(x  + 1)) * (3^log(y) - 1) = 0

 ( log3(0 + 1)) = log3(1) = 0

 3^log(1) - 1 = 3^0 - 1 = 1 - 1 = 0

• conjunto solução:

 S = ( 0, 1 )