Question

DESAFIO.a figura ilustra a vista superior de um comodo de area igual a 40 m quadrados, com uma iluminaria ligada e uma estante posicionada a sua frente, paralelas as paredes do comodo.A estante ocupa uma are a de 3m quadrado e dista 2m da parede sombreada.A partir disso calcule a area dobpiso do comodo que esta sendo iluminada.

Answer 1

A área da estante  = 3 m², comprimento  = 3 m 

A = 3 . 1
A = 3 m²

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Tendo a largura  = 1 m + 2 m que dista da parede sombreada, então da estante até a parede é 1 + 2 metros  = 3 metros, formando um triângulo retângulo:

Lado  = 3 m 
Hipotenusa  = 3,75 m (Veja em anexo)

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C² = (3,75)² - 3²
C² = 14,0625 - 9
C² = 5,0625
C = √5,0625
C = 2,25 m

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2,25 + 3 + 2,25  = 7,5 metros

Forma a base de um trapézio

A área de um trapézio

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A = ((B + b) . h) / 2

Base b = tamanho da estante = 3 m
Base B =  comprimento da sombra na parede = 7,5 m
Altura h = 3 m 

A = ((7,5 + 3) . 3) / 2
A = ((10,5) . 3) / 2
A = (31,5) / 2
A = 15,75 m²

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Como a área do cômodo  =  40 m²

Área iluminada  =  área do cômodo  -  área do trapézio

A = 40 - 15,75 
A = 24. 25 m²

A área iluminada =  24,25 m²