Matemática, perguntado por GUILIMA01, 11 meses atrás

(DESAFIO 95) Seja z = bi um número complexo, com b real, que satisfaz a condição 2z² − 7iz − 3 = 0. Assim, a soma dos possíveis valores de b é;

A)7/2
B)5/2
C)1
D)- 1

=>ALTERNATIVA CORRETA = (A)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Soluções para a tarefa

Respondido por marcelo7197

Explicação passo-a-passo:

Campo Complexo :

Dado z = bi , que satisfaça a condição

2z² - 7iz - 3 = 0 , vamos efectuar a substituição :

2 • (bi)² - 7i • (bi) - 3= 0

2b²i² - 7bi² - 3= 0

2b²(-1) - 7b•(-1) - 3 = 0

-2b² + 7b - 3 = 0 , Vamos multiplicar toda a equação por -1 :

2b² - 7b + 3 = 0

∆ = (-7)² - 4 • 2 • 3

∆ = 49 - 24

∆ = 25

b' = (7 + 5)/4 = 12/4 = 3

b'' = (7 - 5)/4 = 2/4 = 1/2

A soma dos valores possíveis de b :

b' + b'' = 3 + 1/2 = (6 + 1)/2 = 7/2

Alternativa A

Espero ter ajudado bastante!)

Respondido por andre19santos

A soma dos possíveis valores de B é 7/2, alternativa A.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a

Para encontrar os valores de b, devemos substituir z na equação dada, lembrando que i² = -1:

2z² - 7iz - 3 = 0

2·(bi)² - 7i·bi - 3 = 0

2·b²·i² - 7b·i² - 3 = 0

-2b² + 7b - 3 = 0

Encontrando as raízes, temos:

Δ = 7² - 4·(-2)·(-3)

Δ = 49 - 24

Δ = 25

b = (-7 ± √25)/-4

b = (-7 ± 5)/-4