Question

(DESAFIO 9)Uma empresa comprou três milhões de reais em dólares. No primeiro mês, o dólar oscilou
negativamente em 12%, mas no segundo mês a empresa conseguiu recuperar 8% do prejuízo
acumulado. Ao final do segundo mês, a perda da empresa em relação ao seu investimento inicial foi
de aproximadamente:
a) 7%
b) 8%
c) 9%
d) 10%
e) 11%

=> RESPOSTA = E
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Resposta:

Vamos lá, bem tranquila a questão.

Explicação passo-a-passo:

• Espero que você saiba notação cientifica, pois irá facilitar os cálculos.

Ele investiu 3.000.000 de dólares que pode ser escrito: $3.10^{6}$

Depois, no primeiro mês, houve um prejuízo, oscilou negativamente em 12%    ($\frac{12}{100}$).

Quanto será o valor do prejuízo ?

• Basta fazer:

$3.10^{6} . \frac{12}{100}$  ⇔ $3.10^{6} . \frac{12}{10^{2} }$ ⇔ $3 . 12 . 10^{6-2}$⇔ $36 . 10^{4}$

Em seguida, no segundo mês, ele conseguiu RECUPERAR 8% do PREJUÍZO.

• Agora fica fácil, basta ver quanto é 8% do valor encontrado no prejuízo:

$36.10^{4} . \frac{8}{100} = 36.10^{4} . \frac{8}{10^{2} } = 36. 8 .10^{4-2} = 288.10^{2}$

No final do segundo mês a perda total dele vai ser dada pela subtração do que ele perdeu no primeiro mês pelo que ele recuperou no segundo, concorda?

Portanto:

$36.10^{4} - 288.10^{2} = 36.10^{4} - 2,88.10^{4} = 33,12.10^{4}$

Assim, no final do segundo mês ele perdeu no total $33,12.10^{4}$, agora basta fazer uma regra de três para saber a porcentagem em relação ao investimento.

$3.10^{6}$ ---- 100%

$33,12.10^{4}$---X%

Realizando a multiplicação cruzada:

X = $\frac{33,12 .10^{4+2} }{3.10^{6} } = \frac{33,12 .10^{6}}{3.10^{6} }$ $= \frac{33,12}{3} .10^{6-6}$ $= \frac{33,12}{3}$ = 11,04 ≅ 11%