Question

(DESAFIO 78) O proprietário de uma academia observou que, fixando o valor do pacote mensal em R$ 100,00, frequentava sua academia 1 000 pessoas por mês, obtendo com esta modalidade um faturamento por mês de R$ 100 000,00. Por outro lado, percebeu que, a cada R$ 20,00 que ele aumentava no pacote mensal, recebia por mês 40 pessoas a menos. Por exemplo: no mês em que ele cobrou pelo pacote R$ 120,00, a quantidade de pessoas que pagou pelo pacote e frequentou a academia foi 960, e assim sucessivamente.
Nessas condições, considerando P o número de pessoas que frequentarão a academia, em um determinado mês, e F o faturamento nesse mês com a venda dos pacotes, com um valor V de cada pacote. O número de pessoas que devem frequentar a academia no mês para que F, com a venda dos pacotes, seja o maior valor possível é igual a

a) 600.
b) 700.
c) 800.
d) 900.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (A)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Resposta:

x: aumento no pacote mensal

Vértice=(vx,vy)

P(x)=ax²+bx+c

vx=-b/2a

vy=-Δ/4a

F(x) =(1000-40x)*(100+20*x)

F(x) =100000+20000x -4000x-800x²

F(x) =100000+16000x-800x²  ...concavidade p/baixo , tem ponto de máximo

a=-800 ; b =16000 ; c=100000

vx=-b/2a= -(16000)/(2*(-800)) =10

1000-40x   =1000-40*10 = 600 pessoas

Letra A