Question

(DESAFIO 51) Considere dois círculos no primeiro quadrante:


• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área π/16


• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.


Sabendo que (x₁; y₁; r₁) e (x₂; y₂; r₂) são duas progressões geométricas com somas dos termos iguais a 7/4 e 21, respectivamente, então a distância entre os centros de C₁ e C₂ é igual a


=> Alternativa correta = (E)

=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.

=> Dê uma resolução clara

Answer 1

• C₁ com centro (x₁; y₁), raio r₁ e área π/16

• C₂ com centro (x₂; y₂), raio r₂ e área 144π.

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

i)

pi*(r1)² =pi/16 ==>r1=1/4

(x1, y1,r1) =(q²/(4) , q/(4) , 1/4)

(1/4)*(q²+q+1)=7/4

q²+q-6 =0

q'=2  e q''=-3 (ñ serve 1ª quadrante)

serve apenas q=2

x1=q²/4=4/4=1

y1=2/4 =1/2

ii)

pi*(r2)² ==>r2=12  

12*(q²+q+1) =21

4q²+4q-3=0

q'=-3/2 (não serve - 1ª quadrante)

q=1/2

x2=12*(1/2)² =3

y2=12*(1/2)=6

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

d²=(1-3)²+(1/2-6)²

d² = 4+11²/4

d²=137/4

d=√137/2

Letra E