Question

DESAFIO
5. Com os elementos do conjunto A={0,1,4,7,8), quanto
c) pares de três algarismos distintos, não divisíveis por cinco, podem ser formados?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos os algarismos: 0, 1, 4, 7 e 8, com os quais devem ser formados números pares de três algarismos não divisíveis por 5. Assim, o último algarismo deve ser par. Algarismos pares: 0, 4 e 8. Como temos 5 algarismos, temos que, para o primeiro algarismo devemos escolher: 1, 4, 7 ou 8, quatro possibilidades. Escolhendo-se o primeiro algarismo, temos que para o terceiro algarismos podemos escolher: 4 ou 8, duas possibilidades, 0 não pode, do contrário, os números serias divisíveis por 5. Escolhendo-se o terceiro algarismos, restam 3 números que irão permutar entre si. Logo, temos

4 x 3! x 2 = 4 x 3 x 2 x 1 x 2 = 48 números pares distintos não divisíveis por 5