Question

(DESAFIO 128) Considere o triângulo com ângulos internos x, 45° e 120°. O valor de tg²(x) é igual a

A)√3 - 2.
B)4√3 - 7.
C)7 - 4√3.
D)2 - √3.
E)2 - 4√3.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (C)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos de um triângulo equivale a 180 graus. Assim x + 45 + 120 =180 x=15

tg(15)=tg(45-30)=tg45-tg30/1+tg45*tg30

1-sqrt(3)/1+1*sqrt(3)=

1-sqrt(3)/1+sqrt(3)=

1-2sqrt(3)+3/1-3=

4-2sqrt(3)/-2=

sqrt(3)-2

tg²x=(sqrt(3)-2)²=3-4sqrt(3)+4=7-4sqrt(3)

Lembrar que sqrt(x) equivale a raiz quadrada de x

Lembrar da fórmula da tangente da diferença de arcos

Espero ter ajudado !

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre o teorema dos ângulos internos:  a soma de todos os ângulos internos de um triangulo deve ser 180º.

De tal forma que:

x + 45 + 120 = 180

x  =180 - 165

x = 15º

Assim calculamos a tg 15º =  0,2679491924 o que é equivalente a 2 - √3

Tg² x = (2 - √3)² = (0,2679491924)² = 0,07179676972 que equivale a 7 - 4√3.

Resposta correta, alternativa c

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Sucesso nos estudos!!!