Question

(DESAFIO 113) Sabe-se que o determinante da matriz M vale 2 e o determinante da matriz N vale 8. Se M e N são matrizes de ordem 2, o valor do det[(2.M^t) . (4.N⁻¹)] é:

A)2³.
B)2².
C)2¹.
D)2⁴.
E)2⁰.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (D)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Propriedade do determinante

det (k*A) = kⁿ * det A

det R = det (R^t)

det (AB) = (det A) * (det B)

det(A⁻¹) =1/det(A)

solução

det[(2.M^t) . (4.N⁻¹)]

=det (2.M^t) * det (4.N⁻¹)

=2² * det(M^t) * 4² * det(N⁻¹))

=4 *det(M) * 16 * 1/det(N)

=4 * 2  *16 /8  =16=2^4

D) 2⁴