Question

(DESAFIO 103) Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm², desse trapézio mede

A)120.
B)60.
C)180.
D)30.
E)240.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (B)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

A = ( ( B + b ) h ) / 2

As diagonais são perpendiculares, logo o produto de seus coeficientes angular é igual a -1.

Seja r a reta que passa pelo segmento AC, representado pela diagonal maior do trapézio.

Seja s a reta que passa pelo segmento BD, representado pela diagonal menor do trapézio.

m = Δy / Δx

m de r = h / 2

m de s = -h / 18

(h/2)(-h/18) = -1

-h^2=-36

h = 6

A = ( ( 18 + 2 ) 6 ) / 2

A = ( 20 x 6 ) / 2

A = 60 cm^2

Answer 2

A área, em cm², desse trapézio mede b) 60.

É importante lembrarmos que a área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:

• $S=\frac{(b+B).h}{2}$.

Veja que já temos as medidas das bases (b = 2 cm e B = 18 cm). Precisamos calcular a medida da altura desse trapézio.

Observe a figura abaixo.

Os triângulos ABD e ACD são semelhantes. Dito isso, temos que:

$\frac{h}{2}=\frac{18}{h}$

h² = 2.18

h² = 36

h = √36

h = 6 cm.

Agora, basta substituir os valores b, B e h na fórmula da área do trapézio. Assim, obtemos o seguinte resultado:

$S=\frac{(2+18).6}{2}=20.3=60$.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Para mais informações sobre trapézio, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/37444482