Question

Dertermine o valor de p na equação 2x² - 12x + p - 1 para que uma das raízes seja -3.
Resposta detalhada por favor.

Answer 1

Para -3 ser raiz da função 2x²-12x+p-1(vamos chama-la de f(x)), temos que, se substituirmos o -3 no valo do x o valor da função deve ser 0. Traduzindo:
-Um número é raiz da função, quando a função f(x) é igual a zero.
Então o que precisamos fazer é:
1º substituir o numero dado na função:
f(x) = 2x²-12x+p-1
f(-3) = 2 * (-3)² - 12 * (-3) + p-1
2º Como o enunciado diz que o número (-3) deve ser raiz, sabemos que f(x) tem que ser 0 então:
f(-3)=0
2 * (-3)² - 12 * (-3) + p - 1 = 0
2 * 9 - 12 * (-3) + p - 1 = 0
18 + 36 + p - 1 = 0
54 + p - 1 = 0
53 + p = 0
p = -53

Contudo, a resposta é:
Para -3 ser raiz da função f(x) p deve assumir o valor de -53.