Question

Dertermine e fraçao geratriz de cada dizima periódica

A)2,333...
B)0,121212
C)1,12222
D)9,1111
E)10,101010
F)0,01343434

Answer 1

A)2,333... = 23-2/9 = 21/9 :(3/3) = 7/3
B)0,121212 = 12/99 :(3/3) = 4/33
C)1,12222 = 112-11/90 = 101/90
D)9,1111 = 91-9/9 = 82/9
E)10,101010 = 1010-10/99 = 1000/99
F)0,01343434 = 134-1/9900 =133/9900

Answer 2

Resposta:

A)2,333... =  $\frac{7}{3}$

B)0,121212 = $\frac{4}{33}$

C)1,12222 = $\frac{101}{90}$

D)9,1111 = $\frac{82}{9}$

E)10,101010 = $\frac{1000}{99}$

F)0,01343434 =  $\frac{133}{9900}$

Explicação passo-a-passo:

A)2,333...

separa o número da dízima:

2 + 0,333...

Acha a fração geratriz da dízima:

2 + $\frac{3}{9}$

por ultimo soma o número com a fração geratriz da dízima:

2 + $\frac{3}{9}$ = $\frac{18 + 3}{9}$ = $\frac{21}{9}$

$\frac{21}{9}$ da para simplificar por 3, fica $\frac{7}{3}$

-----------------------------------------------

B)0,121212

fica:

$\frac{12}{99}$

que da para simplificar por 3, assim ficamos com:

$\frac{4}{33}$

----------------------------------------------

C)1,12222

1 + 0,1222... = 1 + $\frac{12-1}{90}$ = 1 + $\frac{11}{90}$ = $\frac{90 + 11}{90}$ = $\frac{101}{90}$ = $\frac{1000}{99}$

-----------------------------------------------

D)9,1111

9 + 0,111... = 9 + $\frac{1}{9}$ = $\frac{81 + 1}{9}$ = $\frac{82}{9}$

---------------------------------------------------

E)10,101010

10 + 0,101010...

10 + $\frac{10}{99}$ = $\frac{990+10}{99}$ = $\frac{1000}{99}$

----------------------------------------------------------

F)0,01343434

$\frac{0134 - 01}{9900}$ = $\frac{133}{9900}$