Question

Dertemine os coeficientes angular e LINEAR da reta 5x-4y+12=0

Answer 1

Ola Jessica

equação geral da reta

5x - 4y + 12 = 0
                          
equação reduzida da reta

4y = 5x + 12
y = (5x + 12)/4 

coeficiente angular a = 5/4
coeficiente linear b = 3

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jéssica, quando se tem uma equação do 1º grau, da forma: y = ax + b, o coeficiente angular é "a" (é o coeficiente de "x" após isolado "y") e o coeficiente linear é "b" (é o termo independente, também após havermos isolado "y").

Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então a reta de equação:

5x - 4y + 12 = 0 --- terá os seguintes coeficientes (angular e linear).

Antes vamos isolar "y". Para isso, deixamos "-4y" no 1º membro e passamos o "restante" para o 2º, ficando da seguinte forma:

- 4y = - 5x - 12 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos assim:

4y = 5x + 12 ---- isolando "y", ficamos:
y = (5x+12)/4 --- ou, dividindo-se cada fator por "4", teremos:

y = 5x/4 + 12/4
y = 5x/4 + 3

Assim, como você mesma poderá concluir, teremos que a equação dada tem os seguintes coeficientes (angular e linear):

- coeficiente angular: 5/4 ---- (é o coeficiente de "x" após isolado "y")
- coeficiente linear: 3 ---- (é o termo independente após isolado "y").


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.