Question

dertemine o valor de z

Answer 1

É só você usar o teorema de Pitágoras.

a² = b² + c²
(4√21)² = 4² + z²
16.21 = 16 + z²
336 = 16 + z²
z² = 336 -16
z² = 320
z = √320

Agora é só decompor o 320, em fatores primos.

320 l 2
160 l 2
  80 l 2
  40 l 2
  20 l 2
  10 l 2
    5 l 5  -----> 2².2².2².5
    1

Então teremos:

z = √320
z = √2².2².2².5
z = 8√5

Espero ter ajudado :)