Question

Dertemine o valor de a,b e c para P(x)=(a+b)x³+(2a-b+c)x+2b+c+10 seja identicamente nulo.

Answer 1

Para ser identicamente nulo, os coeficientes tem que serem nulos, ou seja, iguais a zero. Veja:
a+b = 0
a = -b


2b +c +10 = 0
c = -2b - 10

2a - b + c = 0
2(-b) - b + (-2b-10) = 0
-2b - b - 2b - 10 = 0
- 4b = 10
    b = -(10 / 4)
    $\boxed{b = - \frac{5}{2}}$

a = -b
a = -(-5/2)
$\boxed{a = \frac{5}{2} }$


c = -2b - 10
c = -2(-5/2) - 10
c = 10 / 2 - 10
c = 5 - 10
$\boxed{c = -5}$