Question

Dertemine as medidas A, H, M e N no triângulo retângulo ABC a seguir


Urgente! ​

Answer 1

Resposta:

Determinar as mediadas A, H, M e N do triângulo em anexo.

a = 5;

m = 1,8;  

n = 3,2;

h = 2,4

Explicação passo-a-passo:

           Relações métricas no triangulo retângulo.

O que são relações métricas?

São equações que utilizam as  medidas dos segmentos dentro de um triângulo retângulo.

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Encontrar a medida da hipotenusa ( a ).

$a^2 = b^2 + c^2\\ \\ a^2 = 4^2 + 3^2\\ \\ a^2 = 16 + 9 \\ \\ a^2 = 25\\ \\ a = \sqrt{25} \\ \\ \boxed{~~a = 5 ~~}$

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Encontrar a projeção  m do cateto sobre a hipotenusa ( a ).

$b^2 = a . m\\ \\ 3^2 = 5m\\ \\ 5m = 9\\ \\ m = \dfrac{9}{5} \\ \\\\ \boxed{~~m = 1,8~~}$

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Encontra o valor da projeção n do cateto sobre a hipotenusa ( a ).

$c^2 = a . n\\ \\ 4^2 = 5n\\ \\ 5n = 16\\ \\ n = \dfrac{16}{5} \\ \\\\ \boxed{~~n =3,2~~}$

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Encontrar o valor da altura ( h ).

$h^2 = m. n\\ \\ h^2 = 1,8 ~. ~ 3,2\\ \\ h^2 = 5,76\\ \\ h =\sqrt{5,76} \\ \\ \boxed{~~h = 2,4 ~~ }$