Dertemine a soma dos múltiplos de 11 que estão entre 9 e 999
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1
Estamos perante uma P.A. em que o 1º termo é 11 e o último é 990 com a razão 11, assim
a1 = 11
r = 11
Definir o Termo geral:
an = a1 + (n - 1) . r
an = 11 + (n - 1) . 11
an = 11 + 11n - 11
an = 11n <---- Termo geral
Agora calcular o termo em que an = 990
990 = 11n
990/11 = n
90 = n
Pronto sabemos que a PA tem 90 termos ..já podemos calcular a soma dos termos:
Sn = (n .(a1 + an))/2
S(90) = (90 . (11 + 990))/2
S(90) = (90 . (1001))/2
S(90) = (90090)/2
S(90) = 45045 <---- Soma de todos múltiplos de 11 (compreendidos entre 9 e 999)
Espero ter ajudado
manuel272:
Obrigado pela MR
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