Question

Derrete-se um bloco de ferro, de 9cm de aresta, para modelar outro bloco, de forma cônica de 15/pi cm de altura e 12 cm de raio de base. O volume em cm cubicos, de ferro que sobrou após a modelagem é?

Answer 1

Sobra de 9 cm³

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O volume de um cubo é

$\mathbf{V=a^3}$

V: volume

a: aresta

Já para o cone, o volume é dado por

$\mathbf{V=\frac{\pi r^2.h}{3} }$

V: volume

r: raio da base

h: altura

No nosso caso

Cubo

a = 9 cm

$V = a^3\\\\V = 9^3\\V = 729\:cm^3$

Cone

$V=\frac{\pi r^2.h}{3} \\\\V=\frac{\pi 12^2.\frac{15}{\pi } }{3} \:\:\:cancela\:\pi \\\\V = \frac{144.15}{3} \\\\V = 720\:cm^3$

O volume de ferro que sobrou é de 9 cm³

729 - 720 = 9 cm³

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