Derive y = (3x³+2x)³
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Trata-se de uma função composta: f(x) = x³ g(x) = 3x³ + 2x
f(g(x)) = (3x³ + 2x)³
Para resolver derivada de função composta, você usa a Regra da Cadeia:
f(g) = f '(g) . g'
ou seja:
y' = 3(3x³ + 2x)².(9x³ + 2)
y' = 3.(9x² + 12x3 +4x²).(9x² + 2)
y' = 244x⁶ + 324x⁵ + 162x⁴ + 72x³ + 27x²
Se eu não errei nenhuma conta dá isso.
f(g(x)) = (3x³ + 2x)³
Para resolver derivada de função composta, você usa a Regra da Cadeia:
f(g) = f '(g) . g'
ou seja:
y' = 3(3x³ + 2x)².(9x³ + 2)
y' = 3.(9x² + 12x3 +4x²).(9x² + 2)
y' = 244x⁶ + 324x⁵ + 162x⁴ + 72x³ + 27x²
Se eu não errei nenhuma conta dá isso.
Leanashe:
Nesse caso realiza a soma de tudo?
E na primeira linha da resolução onde está 2(3x³+2x)² ... não seria elevado a 3?
não. está derivado. Derivada de x³ = 3x²
Ah. Eu multipliquei por 2 e é por 3
E nçao
não. Não dá pra somar tudo porque n/
não são semelhantes (não tem a mesma letra com o mesmo expoente)
verdade, estava vendo, tudo deveria ser multiplicado por 3 neh
Eu também poderia fazer 3u².(9x²+2) --> (27x²+6).(3x³+3x)² ... Nesse caso fiz a multiplicação do 3 pelo oq está no parenteses e depois multipliquei por u²
Na sua primeira Y' n seria: y' = 3(3x³ + 2x)².(9x² + 2) .. vc esta elevando o 9 ao cubo, seria ao quadrado ne?
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