Question

derive
$f(y ) = \frac{ \cos(x) }{ \sqrt{x} }$
​

Answer 1

Resposta:

f'(x)= -raiz(x).[2.x.sen(x) + cos(x) ] / (2. x^2)

Explicação passo-a-passo:

Temos f(x) = u/v, onde:

• u= cos(x) => u' = -sen(x)
• v= x^(1/2) => v' = (1/2).x^(-1/2)

Logo:

f'(x)= (u'.v - u.v')/(v^2)

f'(x)= [ -sen(x). x^(1/2) - cos(x). (1/2).x^(-1/2) ] / (x^(1/2))^2

f'(x)= [ -sen(x).raiz(x) - cos(x)/(2.raiz(x)) ] / x

f'(x)= [ -2.x.sen(x) - cos(x) ]/(2.x.raiz(x)) . raiz(x)/raiz(x)

f'(x)= -raiz(x).[2.x.sen(x) + cos(x) ] / (2. x^2)

Blz?

Abs :)