Question

Derive parcialmente as f(x , y) = x²y+2x+3y?

Answer 1

Derivadas parciais em relação a x

fₓ(x,y)=2xy+2

fₓₓ(x,y)=2y

Derivadas em relação a y

fy(x,y)=x²+3

fyy(x,y)=0

Teorema de Clairaut

fxy(x,y)=fyx(x,y) que nada mais é uma propriedade comutativa entre os vetores multiplos das derivadas parcias de xy e yx

portanto:

fxy(x,y)=fyx(x,y)=2x